Dzień liczby Pi

14 marca
międzynarodowy dzień liczby Pi

Data została wybrana ze względu na sposób zapisywania daty w systemie amerykańskim (3/14), który przypomina trzy pierwsze cyfry liczby π. To również dzień urodzin Alberta Einsteina  (1879-1955) oraz słynnego polskiego matematyka, Wacława Sierpińskiego (1882-1969).

Liczbę π definiuje się jako stosunek obwodu koła do jego średnicy. Około 2000 r. p.n.e. Egipcjanie używali przybliżenia π jako 3,1605, natomiast Babilończycy przyjmowali wartość 3,125. W III wieku p.n.e., grecki matematyk Archimedes jako pierwszy zastosował metody matematyczne do obliczenia π, używając wielokątów wpisanych w koło i opisanych na kole, dochodząc do wartości między 3 1/7 a 3 10/71.

π jest liczbą niewymierną, co oznacza, że nie może być dokładnie wyrażona jako stosunek dwóch liczb całkowitych. Ponadto, jej rozwinięcie dziesiętne jest nieskończone i nie ma powtarzającego się wzorca. Z biegiem lat komputery były w stanie obliczyć coraz więcej cyfr liczby π. Dziś znamy jej tryliony cyfr po przecinku, co jest wynikiem pracy zarówno dużych superkomputerów oraz sieci komputerów.

Choć π jest nieskończone w swoim rozwinięciu dziesiętnym, często używa się przybliżeń takich jak 3,14 lub 22/7, dla uproszczenia obliczeń.

π jest także liczbą transcendentną (wychodzącą poza granice), co oznacza, że nie jest rozwiązaniem żadnego niezerowego wielomianu o współczynnikach rzeczywistych. Ta właściwość umieszcza π w szczególnej kategorii liczb, różniących się od liczb algebraicznych. Do tej kategorii należy tez liczba e, czyli podstawa logarytmu naturalnego.

Oto jeden z kluczowych paradoksów matematyki sięgający filozofii i granic poznania. Czy, trzymając się przykładu liczby π, istnieje kres poznania, kres nieskończoności? Z epistemologicznego punktu widzenia matematyka jest tak niepokojąca, ponieważ również ona – podobnie jak fizyka, biologia – nie daje odpowiedzi często na fundamentalne pytania. Czy Wszechświat się gdzieś kończy? Jak powstało życie? Czy kluczowa stała 3,14… ma gdzieś koniec i czy tak naprawdę jest „stałą”?

Udostępnij: